Формулировка закона
Закон тождества сформулировал Аристотель в своем трактате «Метафизика». Нарушением этого логического закона активно пользовались софисты, цель которых заключалась в том, чтобы любой ценой убедить собеседника в выгодной им идее. Для этого учителя красноречия пользовались многозначностью слов, с которой и связан закон тождества.

Согласно закону тождества, при выстраивании мысли, формулировании фрагмента рассуждения нельзя пользоваться многозначностью слов с целью искажения изначально заложенного смысла.
«Он сломал руку в двух местах. — Так пусть в эти места не ходит». В этом анекдоте слово «место» имеет два значения – «область перелома кости» и «территориальный участок».
Юмор здесь достигается благодаря нарушению закону тождества.
Примеры нарушения закона тождества
Закон тождества обязывает автора текста ясно формулировать мысль, избегать путаницы, добиваясь равенства (тождества) рассуждений между собой. В такой дисциплине, как литературное редактирование, исправление ошибок, связанных с нарушением этого логического закона, встречается довольно часто.
Ваня очень волновался на последнем соревновании и из-за этого постоянно терял очки.
В этом примере слово «очки» можно трактовать в двух значениях: во-первых, как корректирующий зрение аксессуар, во-вторых, — как баллы, которых участник турнира мог лишаться из-за ошибок, вызванных волнением.
Собеседника спрашивают: «За чем (он слышит [зачем]) находится попугай в клетке?». Он отвечает, мол, чтобы случайно не вылетел в окно. А на самом деле вопрошающий ожидал ответ: «За решеткой».
Фонетически словоформы «зачем» и «за чем» звучат одинаково, но имеют разные значения. Поэтому в этом случае закон тождества был нарушен.